โรงเรียนชุมชนบ้านทุ่ง  ตั้งขึ้นเมื่อ  พ.ศ. 2488  ชื่อว่า “โรงเรียนประชาบาลตำบลเขาคราม”  โดยใช้ศาลาโรงธรรมวัดหนองจิกเป็นสถานที่เรียน

       พ.ศ. 2488 – 2491  โรงเรียนได้เปิดเรียนทำการสอน  ตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 – 4

      พ.ศ. 2492 – 2497  โรงเรียนได้สร้างอาคารเรียนชั่วคราว  ต่อมาถูกวาตภัยพัดพังต้องอาศัยบ้านพักกรมทางหลวงแผ่นดินเป็นสถานที่เรียนระยะหนึ่ง  ต่อมาได้ย้ายไปเรียนที่ใหม่คือ  โรงตลาดนัดบ้านทุ่ง  แต่ต้องปิดเรียนในวันจันทร์เนื่องจากเป็นวันมีตลาดนัด  เพื่อให้การปิดเรียนปกติเหมือนกับโรงเรียนอื่น ๆ คือ วันเสาร์และวันอาทิตย์  จึงได้ย้ายที่เรียนไปเรียนที่ใต้ถุนบ้านนายแดง  ขาวขำ

       พ.ศ. 2498 – 2500  นายคุ่น  กุลบุตร  กำนันตำบลเขาครามในสมัยนั้นได้บริจาคที่ดินจำนวน  9  ไร่  1  งาน  ซึ่งอยู่ติดถนนหลวง  คือ  ถนนเพชรเกษมในปัจจุบันให้กับโรงเรียน  และได้จัดสร้างอาคารเรียนขึ้นหลังแรก  ด้วยงบประมาณ  3,000  บาท

       พ.ศ. 2501  โรงเรียนประชาบาลตำบลเขาคราม  ได้เปลี่ยนชื่อเป็น  “โรงเรียนบ้านทุ่ง” ต่อมาเมื่อ  18  สิงหาคม  2553  โรงเรียนบ้านทุ่ง  ได้เปลี่ยนชื่ออีกครั้งเป็น “โรงเรียนชุมชนบ้านทุ่ง”  เนื่องจากชื่อโรงเรียนบ้านทุ่ง ซ้ำซ้อนตรงกับสถานศึกษาอื่นในสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษากระบี่ ทำให้มีผู้เข้าใจผิดเสมอว่าเป็นสถานศึกษาเดียวกัน

       โรงเรียนชุมชนบ้านทุ่ง  เป็นโรงเรียนของรัฐที่สามารถระดมทุนจากผู้ปกครองนักเรียนและผู้มีจิตศรัทธาทั้งหลายจัดสร้างถนนคอนกรีตภายในโรงเรียน  ด้วยงบบริจาคในโครงการรักบ้านเกิดโรงเรียนเก่า  เราร่วมพัฒนาจำนวนงบประมาณ  378,810  บาท  ก่อสร้างถนนขนาด  4.00 x 210.00 x 0.10  เมตร  และได้ทำการเปิดใช้เมื่อวันที่  30  ตุลาคม  พ.ศ.2553  ชื่อถนน  “ถนนศิษย์เก่าประชานุสรณ์”

       โรงเรียนชุมชนบ้านทุ่ง  ได้จัดการศึกษาให้กับผู้เรียนในเขตบริการ  หมู่ที่ 1  ตำบลเขาคราม  อำเภอเมือง   จังหวัดกระบี่